ARCHIMEDES

Archimedes (cca 287 př. n. l.) byl dalším velevýznamným řeckým matematikem, navíc však byl (oproti Euklidovi) i geniálním fyzikem, filozofem, vynálezcem a astronomem. Je právem považován za největšího vědce starověku.

V matematice při výpočtu ploch těles odhalil základy integrálního počtu! Znal matematiku kružnice, určil vzorec pro výpočet objemu koule a na svou dobu přesně odhadl číslo π na 3,142 (musí být v intervalu 3,141‒3,143). V geometrii zavedl pojmy těžiště a těžnice. Některé Archimédovy vzorce „znovuobjevili“ evropští matematici až v 16. století!

Z hydrostatiky známe Archimedův zákon (těleso ponořené do kapaliny …), v oblasti statiky pak definoval těžiště či princip páky (kladkostroj). Jako geniální konstruktér Archimedes sestrojil mnoho mechanismů – ať již pro usnadnění mechanické práce či měření času (na principu vodních hodin). Mimo jiné vynalezl i šnekové ústrojí (pro přepravu či čerpání sypkých hmot a tekutin). Vynikl též jako úspěšný vynálezce mnoha válečných strojů. Fascinovalo jej měření času, v mnohém zdokonalil tehdejší vodní hodiny – čas považoval za měřitelnou fyzikální veličinu.

Dle Archimedova návrhu byla postavena největší loď starověku Syracusia, jejíž přepravní kapacita přesahovala 1000 mužů a byla vybavena například i knihovnou!

Kromě Syrakus působil Archimedes i v Alexandrii – v největším a nejvzdělanějším městě své doby. Stejně jako většina jeho současníků – Archimedes věřil ve vesmír, v jehož centru stojí Země. Nesouhlasil s učením Aristarcha o heliocentrickém vesmíru, neboť pozorovaná „paralaxa“ nebeských těles by dle výpočtu Archimeda vedla k „příliš velikému“ vesmíru – výpočty vedly Archimeda k natolik velikým číslům, že jim nedokázal uvěřit. Navzdory těmto omylům zůstává Archimedes jedním z nejvzdělanějších myslitelů historie – například Galileo či Leibniz psali o Archimedovi pouze v superlativech.

1.10.1 PARALAXA

Jako paralaxu (ve výšeuvedeném kontextu) označujeme zdánlivý rozdíl polohy bodu (vzhledem k pozadí) při pozorování ze dvou různých míst. Čím je pozorovaný předmět ve větší vzdálenosti – tím je paralaxa menší.

Známým příkladem paralaxy v praxi je pozorování cílů střídavě levým a pravým okem. Předměty v popředí se zdánlivě posunují vůči pozadí. Známe-li délku referenčního bodu (či své paže) – lze touto metodou určit vzdálenost či rozměr pozorovaných předmětů.

S tužkou v ruce využívají tuto metodu též malíři při překreslování světa na své plátno.

V astronomii slouží stejná metoda k určování vzdáleností nebeských těles. Pozorování ze dvou různých míst je zde zpravidla realizováno pohybem Země kolem Slunce (během roku).

Matematickým principem výpočtu je zde samozřejmě opět matematika trojúhelníku, respektive trigonometrie.