ZÁKONY ZACHOVÁNÍ
V předchozích kapitolách jsme v některých souvislostech zmiňovali Zákon zachování hybnosti či Zákon zachování energie. Spolu s dalšími fundamentálními principy fyziky je společně označujeme jako Zákony zachování (ZZ). Objasněme si základy toho nejdůležitějšího:
1.32.1 ZÁKON ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI
Objevení Zákona zachování hybnosti se v korektní formě po právu přičítá až Newtonovi (1687). Slovní definicí je hybnost označována jako „míra pohybu“ či „míra setrvačnosti“ těles.
∆ p = ∆ m v = 0
Tento zákon říká, že při libovolném dynamickém jevu je výsledná hybnost vždy nulová.
Vystřelí-li dělostřelec dělovou kouli z děla, které je 100× těžší nežli dělová koule – bude se po výstřelu dělo pohybovat opačným směrem (nežli koule), a to 100krát pomalejší rychlostí – výsledná hybnost bude tedy nulová (oba pohyby „se vyruší“). Projevem stejného zákona je zpětný ráz jakékoliv střelné zbraně či pádlování ve člunu na hladině rybníka, kdy pádlem posíláme vodní hmotu jedním směrem právě proto, aby se hmota naložené loďky mohla pohybovat směrem opačným.
Variantou tohoto zákona je Zákon zachování momentu hybnosti – je analogií zákona zachování hybnosti pro případ rotačního pohybu (vrtačka v ruce má snahu točit se opačným směrem nežli vrták).
1.32.2 ZÁKON ZACHOVÁNÍ ENERGIE
„Velké síly přírody jsou nezničitelné.“
James Prescott Joule
Ačkoliv je Zákon zachování energie dnes všeobecně známý (jen málokdo by jej dnes nedokázal alespoň laicky formulovat) – pojem „energie“ v širších souvislostech zůstával dlouho neznámý.
Jak uvádíme v předchozích kapitolách, za objevitele veličiny energie (konkrétně energie kinetické) je považován Gottfried Wilhelm Leibniz (1646‒1716). Dalším popularizátorem myšlenky, že „účinek“ pohybu roste s kvadrátem rychlosti (nikoliv pouhou první mocninou rychlosti jako hybnost), byla francouzská šlechtična Émilie du Châtelet (1706‒1749) zjišťujíc, že kulička o dvojnásobné rychlosti dělá v písku čtyřikrát větší důlky, v případě trojnásobné rychlosti dokonce devětkrát větší. Pojem „energie“ v dnešním kontextu poprvé použil anglický polyhistor Thomas Young (1773‒1829), známý zastánce vlnové teorie světla i spolupodílející se na rozluštění egyptských hieroglyfů.
Gaspard Gustave Coriolis (1792‒1843), francouzský matematik a inženýr, jako první definoval v roce 1829 práci (výdej energie) jako sílu působící po dráze, respektive násobek síly a dráhy:
E = ∫ F ds, pro konstantní sílu platí E = F · s.
Německý lékař a „amatérský“ fyzik Robert Mayer (1814‒1878) jako první definoval v roce 1842 bezztrátovou přeměnu mechanické energie na teplo. Ačkoliv byl během svého života nedoceněn (prvenství objevu bylo dlouhá léta přisuzováno Joulovi), je dnes oprávněně považován za objevitele Zákona zachování energie.
Mořeplavcům bylo po dlouhá staletí známo, že voda rozbouřeného moře je teplejší nežli moře klidné. Teprve Mayer k této „záhadě“ přistoupil vědecky a úspěšně vyřešil vztah tepla a pohybu.
James Joule (1818‒1889) byl anglický fyzik. Objevil, že teplo vznikající elektrickým proudem je úměrné odporu vodiče a kvadrátu (druhé mocnině) elektrického proudu. Později se věnoval pokusům s přeměnou mechanické energie na teplo. Dokázal, že jakákoliv forma energie (elektrická, chemická či mechanická) produkuje stejné množství tepla. Formuloval, že energie se neztrácí, pouze transformuje do jiných podob – Zákon zachování energie však formuloval později nežli Mayer.
Joulovo jméno je nicméně nejsilněji zapsáno v dané oblasti fyziky – jednotkou energie je proto 1 Joul [J]!
Energie 1 J se rovná práci, kterou je třeba vykonat k přesunutí objektu silou 1 Newtonu po dráze 1 metr.
Příklad:
Máme-li předmět o hmotnosti jednoho kilogramu m = 1 kg na povrchu Země g = 10 m/s2, gravitační síla působící na těleso je rovna 10 Newtonům F = m g, pak je potřeba ke zdvižení předmětu do výše 20 metrů s = h = 20 m energie (práce) ve výši 200 Joulů E = F s.
Necháme-li následně onen zdvižený předmět volně padat zpět na zem, Galileovy (a Newtonovy) zákony gravitace nám umožňují spočítat, že předmět dopadne na zem za 2 vteřiny t = √(2s/g), a to rychlostí 20 m/s v = g t.
Kinetická energie předmětu při dopadu bude (dle Leibnize, jeho následovníků a Zákona zachování energie) opět původních 200 Joulů Ek = ½ m v2.
1.32.3 ZÁKONY ZACHOVÁNÍ JAKO PROJEV SYMETRIE
Symetrie je jedním z veledůležitých pojmů vědy, zejména pak teoretické fyziky, matematiky a geometrie. Pojem symetrie fascinuje myslitele již od starověku (např. Platónská tělesa), neboť se zdá, že svět vykazuje velkou ochotu chovat se symetricky (souměrně).
Většina rostlin i vyšších živočichů vykazuje osovou symetrii, stejně tak se symetrie velmi názorně projevuje například ve statistice (Gaussova křivka).
Zásadní význam symetrií ve fyzice je dán jejich úzkou souvislostí se zákony zachování. S každou symetrií fyzikálního děje je svázán určitý zákon zachování. Tato skutečnost je fenomenálním objevem významného Teorému Emmy Noetherové:
• Se symetrií vůči „časové ose“ je svázán Zákon zachování energie,
• se symetrií vůči „prostorové ose“ je svázán Zákon zachování hybnosti,
• se symetrií vůči „otočení v prostoru“ je svázán Zákon zachování momentu hybnosti.
Amalie Emmy Noetherová (1882‒1935) byla geniální německá matematička. Studovala na Univerzitě v Göttingenu a jejím učitelem byl mimo jiné i Hermann Minkowski, který taktéž vynikal geniálními vědeckými abstrakcemi (jak prokážeme v dalších kapitolách).
K veledůležitým „symetrickým“ zákonům zachování se v této knize ještě vrátíme.