POUND-REBKA EXPERIMENT

Pod názvem Pound-Rebka experiment se skrývá další z údajných důkazů platnosti TR. V čem tento „důkaz“ spočívá?

Dle OTR plyne čas pomaleji v místech silnějšího gravitačního pole (gravitačního potenciálu) v důsledku lokálního zakřivení časoprostoru. Jde o stejný princip, na jehož základě relativisté předpovídají rychlejší tikot atomových hodin na orbitě GPS – korektně nastavené hodiny satelitů by se měly jevit pozorovatelům ze Země zrychlené. Analogicky i frekvence záření vysílaného ze satelitů by měla být optikou pozemských pozorovatelů vyšší.

Posuny frekvence záření jsou ve fyzice pozorovány velmi často, a to z nejrůznějších (reálných i nereálných) důvodů – kromě gravitačních (relativistických) scénářů pak především v důsledku pohybu zdroje záření (Dopplerův jev) či v důsledku „rozpínání vesmíru“.

Obecně se v tomto kontextu používají pojmy „Rudý posuv“ či RP (pro snížení frekvence záření) a „Modrý posuv“ či MP (pro zvýšení frekvence záření). Pro posuny frekvence v důsledku gravitačního pole (či zakřivení časoprostoru) se pak používá terminologický přídavek „gravitační“ – tedy GRP či GMP:

Pound-Rebka experiment si předsevzal prověřit platnost OTR tím, že ověří gravitační posuv v gravitačním poli Země, a to přímo v areálu Harvardské univerzity. První měření rudého gravitačního posuvu provedli Robert Pound a Glen Rebka v roce 1960. K měření použili věž, jež je dodnes součástí Jeffersonovy laboratoře. Vzdálenost mezi vysílačem (v přízemí) a přijímačem (ve věži) byla 22,6 metrů.

Na tak malém výškovém rozdílu je predikované snížení frekvence pouhých 2,5·10‒15 dle matematického vzorce OTR:

A přesně takové snížení frekvence bylo měřicí aparaturou i naměřeno. Následně bylo též ověřeno, že při záměně vysílače a přijímače (směr signálu odshora dolů) dochází k opačnému rozdílu – navýšení frekvence o stejnou hodnotu. Experiment byl následně několikrát opakován jinými výzkumníky – se stejně pozitivními výsledky a mnohem vyšší přesností.

Prvenství a sláva nicméně patří týmu Pound a Rebka, kteří přímo v gravitačním poli Země potvrdili rudý i modrý gravitační posuv, dle predikce OTR. Experiment bývá občas interpretován jako „poslední z velkých testů obecné relativity, který detekoval změnu chodu času“.

2.10.1 A CO TVRDÍ TČ?

Nechť si čtenář vezme k ruce kalkulačku a osvěží znalosti středoškolské fyziky:

Vystřelíme-li náboj z pušky (anebo čutneme do míče) kolmo vzhůru – bude jeho počáteční rychlost na cestě vzhůru klesat (následně na cestě dolů stoupat), a to dle Zákona zachování energie (ZZE).

Radiový signál či světlo (elektromagnetické záření) však zpomalit neumí – jeho rychlost je za všech okolností konstantní (v = c), a přesto musí v gravitačním poli „zaplatit svůj účet za energii“.

Stoupá-li záření v gravitačním poli vzhůru, energie záření bude klesat (musí odevzdat část své energie gravitačnímu poli Země); klesá-li dolů, energie záření bude stoupat (dostane od gravitačního pole Země energetický dar) stejně tak, jako vystřelená kulka má v horní části letu mnohem menší průraznou energii nežli v dolní části letu.

Proběhne-li experiment se střelbou na Měsíci (kde není atmosféra, jež by brzdila projektil a kradla mu tak jeho energii), vrátí se kulka zpět na povrch Měsíce se stejnou energií (a rychlostí), jakou byla vystřelena – na Zákon zachování energie je spolehnutí!

Tým Pound-Rebka použil při svém experimentu gama záření, které emituje fotony o energii 2,2·10^‒15 J. Ani gama záření přitom nedostalo výjimku z platnosti ZZE, a tudíž i ono musí zaplatit svůj účet za energii.

Ve škole nás naučili pár základních vzorců (stačí si vzpomenout):

Síla:F = m a; F = m g pro tíhové pole Země

Energie:E = F s = m g h

mhmotnost tělesa

ggravitační zrychlení na povrchu Země (9,81 m/s²)

h (s)výška (dráha)

Tyto vztahy jsou elementárním základem Newtonovské mechaniky – používané již po staletí.

Díky vztahu E = m c2 umíme snadno dopočítat, že:
Foton o energii 2,2·10^‒15 J má hmotnost 2,44·10^‒32 kg a v gravitačním poli Země musí pro výstup do výšky 22,6 m zaplatit 5,4·10^‒30 J. 2,44·10‒32 × 9,81 × 22,6 = 5,4.10‒30

Energie fotonu tak musí klesnout poměrem 2,5·10‒15 5,4·10‒30/2,2·10‒15 = 2,5·10‒15

A protože energie fotonů je přímo úměrná jejich frekvenci (Planckův zákon (1899) E = h f), stejný bude i pokles frekvence, tedy 2,5·10‒15.

Pozorný čtenář již možná zaregistroval, že námi spočítaný výsledek se náramně podobá výsledku experimentu Pound-Rebka!

Náš „obecný“ vzorec přitom není nikterak složitý:

Gravitační posuv

Není takovýto vzorec jednodušší nežli vzorec OTR? Funguje zcela totožně.

A kdyby byla věž vysoká 100 metrů, experiment by dal výsledek 11·10^‒15. Postaví-li na Harvardu 100 metrovou věž – lze dané tvrzení snadno ověřit!

Samozřejmě, že kdybychom chtěli experimentem ověřit gravitační posuv do ještě větších výšek, bylo by nutné náš výpočet poněkud modifikovat:

Gravitační zrychlení (g) totiž se vzdáleností od Země klesá a stejně tak foton ztrácí s každým metrem onu nepatrnou část hmotnosti. Díky Newtonově přínosu v matematice (kde spolu s Leibnizem objevili diferenciální počty) bychom však použili jednoduché diferenciální rovnice, úlohu taktéž zdárně vyřešili, a to opět jinak nežli OTR – ukážeme v následujících kapitolách (viz Gravitační rudý posuv), ale zatím nepředbíhejme …

Pound-Rebka experiment tak zůstává famózním triumfem … marketingové zdatnosti TR! Ačkoliv tento experiment nedokazuje vůbec nic ve smyslu „platnosti TR“, je v učebnicích fyziky dodnes glorifikován jako vítězství relativistických myšlenek.

Pound-Rebka experiment je důkazem platnosti Zákona zachování energie (v šedesátých letech minulého století žádná velká novinka) a zároveň i důkazem toho, že v gravitačním poli Země se stále můžeme bez obav spolehnout na Newtonovskou fyziku. Interpretovat výsledek experimentu jako důkaz toho, že v silnějším gravitačním poli čas plyne pomaleji … je poněkud zavádějící. V dané fyzikální situaci jde o energii a o nic jiného:

Proč má vystřelená kulka v horní části své dráhy menší průraznost? Proč nohy cyklistů ve stoupání horských etap Tour de France kmitají pomaleji? Proč autíčko na baterie při jízdě do kopce zřetelně zpomaluje? Protože ve větší výšce plyne čas rychleji???

Nalezněme rovnou silnici, jež vede z kopce do údolí a následně do protisvahu. Pak dolu z kopce pusťme kolo od automobilu a pozorujme jej:

Zjistíme, že frekvence jeho rotace stoupá s tím, jak kolo klesá v gravitačním poli Země … a že frekvence otáček naopak klesá s tím, jak kolo v gravitačním poli stoupá. Opravdu má někdo pocit, že tento jev souvisí s rozdílným chodem času?

Pound-Rebka experiment je důkazem toho, jak lze solidní vědeckou práci účelově dezinterpretovat. Energie každého hmotného tělesa v gravitačním poli roste či klesá v závislosti na směru pohybu – radiový signál nevyjímaje. Elektromagnetické záření s nižší energií má nižší frekvenci f = E/h a tento fakt nemůže soudný vědec interpretovat jako zpomalení času, aniž by se uzarděl.

Ze stejného důvodu nelze jako „důkaz platnosti“ TR interpretovat fakt, že radiový komunikační kanál mezi pozemskými kontrolními stanovišti a satelity GPS počítá s podobnými drobnými změnami frekvence signálu. Tato komunikace počítá se Zákonem zachování energie, nikoliv se zakřiveným prostoročasem, v jehož důsledku by měl čas na Zemi plynout pomaleji nežli na orbitě.

A proto i radioamatéři (či radioprofesionálové) na celém světě se obejdou bez TR. Stačí jim stará dobrá fyzika a (i ta nejjednodušší) kalkulačka + – × ÷!