MĚSÍC (VZDÁLEN 1,3 SEKUNDY) MÁ HMOTNOST 2,3 PIKOSEKUNDY!

<div class="Citat-Kapitola"> „Zjednoduš všechno, jak jen to jde, ale ne více!“ Albert Einstein </div>

Zní vám nadpis nějak podivně? K tomu není důvod: Ve skutečnosti jsou sekunda, metr či kilogram jen slovní pojmy jednotek, které zavádělo lidstvo postupně (během rozvoje naší civilizace) – v souvislosti se vznikem ekonomie (rozvoje obchodu). Nemohli bychom se tedy dohodnout na zjednodušení terminologie a čas, délky i hmotu shodně měřit sekundami? Mimo jiné nám tato nová konvence pomůže zjednodušit fyziku, eliminovat zbytečné fyzikální konstanty a korektněji pochopit mechaniku, gravitaci a fenomén časoprostoru:

1. JEDNOTKY „SI“ A NOVÁ DEFINICE KILOGRAMU

2. FYZIKA ZAOSTÁVÁ …

3. MĚSÍC JE VZDÁLEN 1,3 SEKUNDY!

4. MĚSÍC MÁ HMOTNOST 2,3 PIKOSEKUNDY!

5. ČASOPROSTOR A TRIGONOMETRIE

6. TRIGONOMETRIE ČASOPROSTORU & SYMETRIE POHYBU

7. PROČ SI TO NEZJEDNODUŠIT?

8. MNOHÉ JE JINAK …

9. … A MNOHÉ ZŮSTÁVÁ NEZNÁMÉ

10. ZÁVĚREČNÉ ROZUZLENÍ

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-2">1 JEDNOTKY „SI“ A NOVÁ DEFINICE KILOGRAMU</h2> Mezinárodní výbor pro míry a váhy (CIPM) navrhl před několika lety přelomovou změnu definic základních fyzikálních jednotek, jejíž provedení je plánováno na rok 2018. Má jít o stěžejní revoluci mezinárodního systému jednotek (SI), neboť žádná fyzikální jednotka již nebude definována pomocí obstarožního „etalonu“ – nově bude všech 7 jednotek odvozeno od neměnných zákonitostí přírody. Většina jednotek (kromě sekundy a metru) tak bude nově redefinována pomocí „přiděleného“ fyzikálního zákonu. Nové definice sedmi základních jednotek tak vyžadují pevné stanovení sedmi klíčových fyzikálních konstant, jejichž „zafixování“ následně povede k exaktní definici vztažených fyzikálních jednotek: <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o-dodatek-01.jpeg" class="sirka-61" src="../Images/o-dodatek-01.jpeg" width="40%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 154:  Od roku 2018 bude téměř vše jinak.  (Zdroj: Wikimedia) </div> Největší proměny se dočká kilogram – jediná a poslední jednotka, která dosud závisí na porovnávání s etalonem (chráněným v pařížském sejfu), který při každém přeleštění o nějaký ten mikrogram své hmotnosti přichází. I kilogram tak nově potřebuje „svou“ fyzikální konstantu (jejíž pomocí bude definován) – přičemž touto konstantou je Planckova konstanta (h): Kaufmannova, Einsteinova a Planckova synergická snaha nás již před stoletím přivedla k poznání energetické rovnice (m c2 = h f), která odhaluje onu fyzikální spojitost mezi hmotností a Planckovou konstantou. Čas (frekvenci), respektive sekundu, umíme velmi přesně měřit již několik desetiletí, … na základě sekundy jsme následně definovali i metr (zafixováním rychlosti světla), … takže stačí „jen“ přesně určit (zafixovat) hodnotu Planckovy konstanty, abychom mohli nově definovat kilogram. Za tím účelem proběhlo (v posledních měsících a letech) několik úspěšných experimentů pro zpřesnění Planckovy konstanty, jejichž primárním principem byly tzv. wattové (Kibblovy) váhy: Při tomto experimentu je dosahováno energetické (výkonové) či silové rovnováhy na měřící aparatuře v tíhovém poli Země, přičemž tato nově sestrojená zařízení fungují „obousměrně“ – v první etapě sloužila ke zpřesnění Planckovy konstanty (při známé hmotnosti), zatímco do budoucna budou sloužit k měření hmotnosti (při již známé a zafixované Plackově konstantě), respektive k výrobě nových hmotnostních etalonů pro potřeby průmyslu a služeb. Základní fyzikální jednotky (a jejich veličiny) tak již brzy vytvoří „revoluční“ a dokonalejší systém. … anebo jde o pouhou evoluci?

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-3">2 FYZIKA ZAOSTÁVÁ …</h2> Ačkoliv se fyzika ráda považuje za privilegovanou „princeznu vědy“ (královnou vědy je matematika), je její výsadní postavení na pomyslném vědeckém trůnu poněkud iluzorní. Ani rčení „matematika je jazykem fyziky“ není příliš smysluplné – matematika je dnes totiž jazykem všech vědních oborů. Matematika je „královnou věd“ proto, že jako první věda vznikla již u prehistorických národů (bylo třeba počítat lovenou zvěř i nepřátelské bojovníky), a je tudíž o desítky tisíc let starší nežli vědy ostatní. Až když (před cca 10 tisíci lety) skončila poslední doba ledová, začali si lidé v Mezopotámii osvojovat zemědělství, Sumerové později (cca 4000 BC) již vytvářejí první civilizovanou společnost (dělba práce, společenská hierarchie, nadprodukce zdrojů, obchod, …) – vzniká druhý vědní obor – ekonomie (kde matematika sloužila výměnnému obchodu i vyměřování pozemků). Další národy (především Babyloňané a Egypťané) postupem času matematiku zdokonalují (aritmetiku, geometrii i algebru), přičemž vždy je motivem „byznys“ dané doby (nikoliv potřeba bádat) – vzniká účetnictví (vedené v obilných jednotkách, v pivech či ve stříbře), půjčky, úroky, daně – i tenkrát šlo v první řadě o majetek (potažmo o moc)! Ze stejného důvodu (růst HDP) vzniká v uvedených společnostech téměř současně s ekonomií i astronomie (kalendář je třeba k plánování zemědělství, vojenských akcí i k placení daní), kterou dnes vnímáme jako „přirozenou“ součást fyziky. Fakticky lze však o vzniku fyziky mluvit až ve starověkém Řecku (cca 600 BC), kde spolu s rodící se filosofií vznikaly i první ucelené teorie o povaze světa, zákonitostech pohybu (mechanice) a vesmírném uspořádání. Fyzika v soudobém smyslu slova je „stará“ teprve cca 400 let. Faktické mládí (nezralost) fyziky lze demonstrovat i na skutečnosti, že matematiku a ekonomii se dnes můžete skvěle naučit i ze 100 let starých učebnic, zatímco ve fyzice je téměř vše jinak! Zjevným a přetrvávajícím nešvarem soudobé fyziky je především velký počet měrných jednotek a souvisejících konstant, který naznačuje jistou „nesystémovost“: I ekonomie měla v průběhu svých dějin mnoho konstant (kolik broskví za tucet švestek, kolik piv za pytel ječmene, kolik chleba za den práce), ale postupem času se jich zbavovala zavedením peněz, čímž počet měrných jednotek a konstant výrazně snížila (kolik broskví, švestek, piv, ječmene, chleba či dní práce za mexický dolar či libru šterlinků), přičemž měrných jednotek (měn) a příslušných konstant (měnových kurzů) časem ubývalo s postupem globalizace. Dnes ekonomie směřuje k jedné jediné (univerzální) měrné jednotce (ať již zvítězí USD, EUR, CNY či BTC) – ve které lze měřit vše – výkon ekonomiky, zboží, lidskou práci, zdravotní újmu či třeba Vaší dobrou pověst. Takováto ekonomie nebude potřebovat jedinou konstantu! Na prahu třetího tisíciletí tak nacházíme vědu poněkud nesourodou, neboť některé vědní obory ještě nestihly dokončit svou „globalizaci“, respektive systematizaci: Dokonale abstraktní matematika má (pochopitelně) 0 jednotek a 0 konstant (π či e nejsou konstantami, jde o iracionální čísla, jejichž velikost lze matematicky odvodit). Ekonomika směřuje k 1 jednotce a 0 konstant. A fyzika? Po zapracování veškerého pokroku (2018) zde budeme mít 7 „základních“ jednotek a 7 konstant, přičemž odvozených jednotek a dalších konstant napočítáme desítky! Pakliže bychom snad chtěli tyto vysoké počty ospravedlnit oborovou šíří, pak dodejme, že jen samotná mechanika si nárokuje 3 „základní“ jednotky a 3 přidružené konstanty. Není to příliš?

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-4">3 MĚSÍC JE VZDÁLEN 1,3 SEKUNDY!</h2> Udělat tento první krok je poměrně snadné (byť nezvyklé): Ve skutečnosti jsou metr či sekunda jen slovní pojmy – které vznikly potřebou společnosti standardizovat vyjádření pro prostorovou a časovou „vzdálenost“ – pro délkový či časový „prostor“. Mnohé národy naší planety používají raději yardy, míle, palce či coule pro měření délky, stejně tak narazíme u měření času kromě sekund a jejich odvozenin třeba na helek (hebrejská jednotka času). Co kdybychom se tedy dohodli, že čas i prostor budeme měřit sekundami? Mnohým může taková myšlenka připadat kacířská a nesmyslná. Cožpak lze ten metr, co leží v podobě kovového etalonu v Paříži (uvnitř trezoru Mezinárodního úřadu pro míry a váhy), nahradit sekundou a vzdálenost následně měřit stopkami či atomovými hodinami? Pamětníci si možná vzpomenou na definici, že metr vyjadřuje jednu deseti-milióntinu zemského kvadrantu (polovina poledníku). Co to může mít společného se sekundou? <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o093.jpeg" class="sirka-61" src="../Images/o093.jpeg" width="40%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 155:  Etalon metru  (Zdroj: Wikimedia) </div> Prostor a čas jsou však natolik blízké kategorie, že již naši předci v mnoha situacích měřili vzdálenost časem. Dávní mořeplavci zcela běžně vyjadřovali vzdálenost kontinentů počtem dní plavby. Zcela běžně na otázku „Jak je to daleko?“ odpovídáme „Asi tak 10 minut“. Namítáte, že v těchto případech jde pouze o hovorové (tedy nevědecké) vyjadřování? V navýsost prestižním vědeckém oboru – astronomii – je osvědčenou jednotkou vzdálenosti světelný rok! Čas (sekunda) má k prostorové vzdálenosti (k metru) opravdu „blíženecký“ vztah. Jejich relace je dokonce natolik blízká, že současná definice soustavy jednotek SI definuje metr právě a jen pomocí času: <div class="Podtisk-Cyan"> 1 metr je délka, kterou urazí světlo ve vakuu za 1 / 299 792 458 sekundy. </div> Ona „podivná“ konstanta 299 792 458 nepředstavuje nic „obecného“ či mystického (co je třeba ctít) – je jen mírou toho, jak nesystémově si kdysi lidstvo stanovilo etalony pro čas a délku – reflektuje skutečnost, že mezi rotací naší planety a délkou jejího poledníku není žádný příčinný vztah. Nic nám tedy nebrání zvolit si smysluplnější jednotku délky a pro lepší názornost výšeuvedenou definici přeformulovat: <div class="Podtisk-Cyan"> 299 792 458 metru je délka, kterou urazí světlo ve vakuu za časovou vzdálenost 1 sekundy. </div> Ergo recipročně, zkráceně a matematicky lze finálně definovat: <div class="Podtisk-Cyan"> 1 sekunda = 299 792 458 metru </div> Definujeme-li jednotku délky pomocí času, tak proč ji taktéž neměřit v sekundách? Proč nenazývat časovou i délkovou vzdálenost stejně? Co nám brání tyto dvě jednotky sjednotit? Proč si komplikovat fyziku, související matematiku a pamatovat si zcela zbytečnou konstantu (c = 299 792 458 m/s)? Namítnete, že by taková délková sekunda byla příliš veliká? To je přeci relativní: Délka 299 792 458 metrů je sice z pohledu běžného člověka obrovská (Měsíc je od Země jen o málo vzdálenější), ale v kosmickém měřítku jde o nicotnou vzdálenost stejně tak, jako je sekunda nicotná k celé historii vesmíru. Vždyť i v rámci astronomických pozorování naší galaxie slouží astronomům nejlépe světelný rok (cca 9,5·1015 metru)! Navíc – astronomové se v běžném vyjadřování ani neobtěžují vyslovovat celé slovní spojení „světlený rok“. Zcela automaticky prohlásí třeba: „Tato hvězda je vzdálená 12 let“. Z kontextu je přitom každému zcela zřejmé, že jde o údaj délky (a milovník metrické soustavy s kalkulačkou hravě dopočte, že jde o cca 1,1·1017 metrů). Proč si nevzít z astronomů příklad? Proč zbytečně plýtvat slovy? V duchu výšeuvedeného, v souladu s definicí mezinárodní soustavy jednotek SI (a s odvoláním na přirozený lidský intelekt) bude vhodnější používat pro vyjádření prostorové vzdálenosti jednotku sekunda! Používání této konvence nám usnadní mnohé. A nejde pouze o to, jak zamezit plýtvání slovy. Následující kapitoly objasní více, … pro tuto chvíli bude stačit přijmout fakt, že Měsíc je vzdálen 1,3 sekundy!

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-5">4 MĚSÍC MÁ HMOTNOST 2,3 PIKOSEKUNDY!</h2> Druhý krok si žádá ještě více „odvahy“ a schopnosti jít proti „tradicím“. I tento krok je přísně logický: Všechny dosavadní metody měření hmotnosti totiž preferují jen jeden z projevů hmoty, a to tíhu! Ať již mluvíme o kuchyňských, laboratorních či wattových vahách (viz kapitola Jednotky „SI“ a nová definice kilogramu) – vždy je jejich principem silové působení v gravitačním poli, které není nikdy „univerzální“, nýbrž je lokální. Z této skutečnosti plyne i hlavní problém současného (tradičního) měření hmotnosti: Na Zemi, na Měsíci i na Marsu budou taková měřící zařízení udávat zcela rozdílné hodnoty, a na kosmické stanici ISS (či v padajícím letadle) nebudou fungovat vůbec! Nebylo by tedy smysluplnější použít pro definici hmotnosti něco univerzálního (fungujícího v rámci celého univerza), a tedy spolehlivějšího? Hmota má přeci ještě jeden způsob svého projevu – setrvačnost! Hmotností označujeme veličinu, kterou lze měřit buď jako míru setrvačných, anebo gravitačních účinků hmoty. Roztlačit hmotnější automobil si žádá více úsilí (setrvačná hmotnost), vyzvednout hmotnější předmět do výšky (v gravitačním poli) taktéž vyžaduje větší námahu (gravitační hmotnost). Přičemž již Newton věděl, že oba projevy hmotnosti jsou ekvivalentní. Setrvačná hmotnost je univerzální – funguje všude! Kosmonaut (na kosmické stanici ISS) zvládne hravě „uzvednout“ třeba i 500 kg těžkou kouli (na Zemi nikoliv), avšak (stejně jako na Zemi) si ukopne palec, když se ji pokusí kopnout kamarádovi – i v beztížném stavu bude chtít koule setrvat na svém původním místě. Čímž se dostáváme ke klíčové otázce: Jak lze univerzálně (tedy i na ISS) porovnat hmotnost dvou předmětů? Před mnoha tisíci lety lidstvo úspěšně vyřešilo podobnou otázku (na povrchu Země) pomocí rovnoramenných tíhových vah, ale ty umí měřit pouze tíhovou hmotnost, a tudíž jsou na ISS nepoužitelné. Jaké fyzikální měření mohou kosmonauté použít, aby uměly porovnat hmotnosti těles? Čím měřit hmotnost ve stavu beztíže? Na takové otázky existuje jen jedna korektní odpověď: Je třeba měřit ČAS! … třeba na rovnoramenných setrvačných vahách:<a id="Z-lo-ka-2"></a> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o-dodatek-03.png" class="sirka-100" src="../Images/o-dodatek-03.png" width="100%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 156:  Schéma funkčnosti rovnoramenných setrvačných vah </div> Je lhostejno, jaký zdroj energie použijeme k rozpohybování soustavy obou těles (pružina může být nahrazena třeba výbušným principem) – klíčem celého zařízení je hmotnostní symetrie pohybu, respektive zákon zachování hybnosti – těleso o menší hmotnosti dorazí do cíle (délka ramene) za menší čas, přičemž poměr obou časů bude úměrný poměru hmotností: <img alt="v-dodatek-001.eps" class="image sirka-13" src="../Images/v-dodatek-001.png" width="13%" /> A jakmile budeme mít na jedné straně těleso o známé hmotnosti (etalon), hravě určíme hmotnost tělesa druhého – bude vždy přímo úměrná naměřenému času! A stejně tak jako u tíhových rovnoměrných vah – časem zkonstruujeme i „jednoramenná“ měřící zařízení, která budou udělovat tělesu (o neznámé hmotnosti) nám známou hybnost. Analogicky wattovým vahám – bude jednou sestrojeno váhové elektromagnetické „dělo“, které (na základě Planckova zákona) udělí objektu předem známou hybnost … a pomocí zjištěného času nutného k překonání konkrétní vzdálenosti – spolehlivě dopočte hmotnost tělesa. A bude to umět kdekoliv – na Zemi, na Měsíci i na Marsu či v jakékoliv části nejhlubšího vesmíru. Primárním principem jakéhokoliv „univerzálního“ měření hmotnosti tedy bude vždy měření času – univerzální jednotkou hmotnosti se tak stane sekunda! Ostatně – na fakt, že množství hmoty lze měřit časem, často narážíme i v běžném životě (mimo fyzikální laboratoře): Budete-li lopatou přehazovat písek z jedné hromady na druhou – můžete prohlásit: „Mám tady toho písku tak na 2 hodiny“. Vydáte-li se na vysokohorskou túru, i zde bude platit, že s rostoucí hmotností batohu bude růst cílový čas Vaší cesty. Tyto příklady jsou samozřejmě uváděny s jistou nadsázkou (do scénářů zasahují i další fyzikální faktory) – přesto odrážejí onu fyzikální spojitost a „napovídají“, že hmotu lze měřit časem! Reálné experimenty v částicových urychlovačích nám již po desetiletí potvrzují další „indicii“ – hmotnost objektů roste v závislosti na rychlosti zcela stejným poměrem jako dilatace času! Zbývá již jen určit, jakou hmotnost musí mít etalon jedné „hmotnostní sekundy“, abychom tradiční fyziku opět trochu zjednodušili, systematizovali a přitom se zbavili další otravné konstanty (G = 6,67408·10−11 m3 kg−1 s−2). Zde si odpusťme zdlouhavé vysvětlování a odvozování (další kapitoly objasní, proč tomu nemůže být jinak): <div class="Podtisk-Cyan"> 1 sekunda = c3/(4 π G) ≅ 3,2·1034 kilogramu </div> Opět může někdo namítnout, že zvolit za jednotku hmotnosti tak „obrovskou“ hodnotu je „šílené“ – vždyť i nejhmotnější známá hvězda ve vesmíru (R136a1) má v takovémto vyjádření hmotnost jen 0,02 sekundy. I v tomto případě je však třeba nejprve překonat „tradice a zvyklosti“, abychom později mohli prozřít a zjistit, že v kontextu nám známého vesmíru jsou časová sekunda (viz sekundová ručička), délková sekunda (3·108 metrů) i hmotnostní sekunda (3·1034 kg) až podezřele úměrné – viz dále. Připusťme tedy, že i hmotnost bude lepší měřit v sekundách: A opět je třeba zdůraznit, že jde o víc, než „jen“ o zjednodušení několika fyzikálních vzorců a eliminaci zbytečných konstant. Jde o víc, než jen o akceptaci faktu, že Měsíc má hmotnost 2,3 pikosekundy … … toto vše je třeba učinit primárně proto, abychom konečně mohli lépe pochopit ČASOPROSTOR!

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-6">5 ČASOPROSTOR A TRIGONOMETRIE</h2> Pojem časoprostor je již přes 100 let starý, a přesto je (pro populaci i pro mnoho fyziků) poněkud nejasný – těžko představitelný, obtížně uchopitelný a poněkud schizofrenní: Když jej Minkowski poprvé (1907) „vynalezl“, učinil tak v rámci tradičního (od nepaměti používaného) euklidovského prostoru, kde platí Pythagorova věta a součet úhlů v trojúhelníku je vždy roven π (180°). Fakticky však časoprostor proslavil až Einstein (v roce 1916), když jej použil jako základní pilíř své Obecné teorie relativity, tentokráte však v neeuklidovském – obecně zakřiveném prostoru. Ve výsledku je tak dnes časoprostor poněkud „bipolární“ kategorií: Přes 4000 let jsme pomocí euklidovské (nezakřivené) geometrie úspěšně mapovali polnosti, krajinu, kontinenty, Zemi, Sluneční soustavu, naší galaxii a téměř celý viditelný vesmír … einsteinovská relativita nám však postuluje časoprostor zakřivený ve snaze o vysvětlení gravitace, přičemž vesmír samotný je údajně (dle aktuální kosmologie) euklidovský (nezakřivený). Kde je tedy pravda? Opravdu je třeba k vysvětlení gravitace časoprostor zakřivovat? S racionalizací (sloučením) všech tří hlavních jednotek mechaniky do jedné (sekundy) lze spatřit velmi vzrušující souvislost mezi trigonometrií a 4D časoprostorem. Měříme-li sekundami – vše se zjednoduší a „rozjasní“ natolik, že celou časoprostorovou mechaniku (včetně gravitace!) lze popsat „obyčejnou“ trigonometrií: <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="dodatek-04.png" class="sirka-100" src="../Images/dodatek-04.png" width="60%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 157:  Geometrie euklidovského prostoru </div> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="dodatek-05.png" class="sirka-100" src="../Images/dodatek-05.png" width="60%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 158:  Geometrie mechaniky časoprostoru </div> Ano! Euklidovská geometrie a časoprostorová geometrie jsou v novém pojetí totožné – obé popisují základní trigonometrické funkce. Stěžejní veličiny mechaniky 4D časoprostoru jsou přímo popisovány jednotlivými trigonometrickými funkcemi. A protože základem trigonometrie je Pythagorova věta, lze jednotlivé veličiny mezi sebou přepočítávat jak pomocí trigonometrických funkcí, tak i užitím Pythagora: <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="dodatek-06_v.png" class="sirka-100" src="../Images/dodatek-06_v.png" width="100%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 159:  <a href="http://goo.gl/X1icSW">ANIMACE</a>  První grafická vizualizace fenoménu gravitace v dějinách mechaniky a zároveň kvantifikace scénáře „Jak se Slunce nestalo černou dírou!“. </div> αčasoprostorový úhel – míra pohybu časoprostorem (indukovaného gravitací) [1] Vgravitačního potenciál [1] ve(2)externí úniková (2. kosmická) rychlost [1] vi(2)interní úniková (2. kosmická) rychlost [1] k kontrakce času [1] d dilatace času [1] tiinterní čas [s] teexterní čas [s] miinterní (klidová primární) hmotnost [s] meexterní (zdánlivá celková) hmotnost [s] mkkinetická hmotnost [s] Všechny matematické vztahy nalezneme v obrázku výše, ale ty nejdůležitější je třeba vypsat znovu: <img alt="v-dodatek-002.eps" class="image sirka-23" src="../Images/v-dodatek-002.png" width="23%" /> d = sec α = V + 1 <img alt="v-dodatek-003.eps" class="image sirka-18" src="../Images/v-dodatek-003.png" width="18%" /> <img alt="v-dodatek-004.eps" class="image sirka-46" src="../Images/v-dodatek-004.png" width="46%" /> <img alt="v-dodatek-005.eps" class="image sirka-47" src="../Images/v-dodatek-005.png" width="47%" /> α = arcexsec V = arcsec d = arccos k = arcsin ve(2) = arctan vi(2) Všimněme si, že díky novému systému jednotek se vztah pro výpočet gravitačního potenciálu zjednodušil (a racionalizoval). Gravitační potenciál i rychlost jsou tak nově „jednotkové“ veličiny (nemají rozměr) a díky tomu mohou být (stejně jako kontrakce i dilatace času) použity v (jednotkové) trigonometrii. Jaký „příběh“ nám výšeuvedená trigonometrie vypráví o časoprostorovém úhlu (v daném případě 0,841 radiánu)? Máme-li ve vesmíru hvězdu s gravitačním potenciálem rovným 0,5 (gravitační potenciál určuje funkce exsecans), pak toto gravitační pole bude „indukovat“ pohyb okolním objektům a při volném pádu tělesa (nevýznamné hmotnosti) k této hvězdě bude dopadová rychlost na povrch hvězdy rovna 1,118 z interního pohledu padajícího tělesa (interní rychlost určuje funkce tangens), zatímco optikou externího pozorovatele (optika středu i povrchu hvězdy) bude dopadová rychlost tělesa „jen“ 0,745 (externí rychlost určuje funkce sinus). Rychlostní rozdíl má příčinu v kontrakci času v hodnotě 2/3 respektive dilataci času v hodnotě 1,5 (obě veličiny jsou si „reciproční“ stejně tak, jako funkce cosinus a secans), reflektující skutečnost, že pohybujícímu se objektu plyne čas pomaleji (externímu pozorovateli rychleji) – a toto vše má příčinu právě v euklidovské geometrii časoprostoru. Funkce secans (popisující dilataci času) určuje zároveň i externě vnímaný růst hmotnosti tělesa na 1,5násobek a funkce exsecans (popisující gravitační potenciál) určuje zároveň i externě vnímaný kinetický PŘÍRŮSTEK hmotnosti o hodnotu 0,5násobku vůči hmotnosti klidové (interní). Z logiky věci i trigonometrických vzorců přitom plyne, že růst hmotnosti (secans) je o jedničku větší, nežli kinetický přírůstek (exsecans). Úhel α je tak (v rámci 4D časoprostoru) jakousi primární „mírou pohybu“ – při nulovém úhlu se objekt pohybuje pouze v jeho časové složce (délková složka je nulová). Při úhlu v hodnotě π/2 (90°) se veškerý pohyb naopak odehrává pouze v délkové složce – neboť interní optikou pohybujícího se objektu je rychlost nekonečná (tangenta) – jakékoliv vzdálenosti lze tedy dosáhnout za nulový čas. Pro člověka samotného je tento pohybový stav nedosažitelný – ve vesmíru jej „zažívají“ jen fotony a nám je přisouzena pouze pozice externích pozorovatelů, kteří naměří rychlost v hodnotě 1 (sin π/2 = 1), tedy limitně omezenou. Veškerá existence hmoty ve vesmíru se z pohledu mechaniky nachází někde mezi těmito dvěma pohybovými stavy a jeden z těchto stavů popisuje i výšeuvedené zobrazení. Trigonometrie časoprostoru se samozřejmě netýká pouze pohybů v důsledku gravitace – platí i pro částice v urychlovačích, dělové koule či hodinky na Vaší ruce při jízdě automobilem – platí obecně, ať již je pohyb způsobem jakýmkoliv polem (či silou). V daném (vzorovém) případě jsme z důvodu názornosti poněkud „zveličili“ standardní vesmírné poměry: Blízký vesmír nenabízí hvězdy s tak silným gravitačním potenciálem – naše Slunce by jej (0,5) dosáhlo pouze při stlačení své hmoty na poloměr cca 1·10–5 sekundy (3 km). Tento příklad jsme zvolili proto, abychom jej konfrontovali s tradičním fyzikálním scénářem, který pro dané hodnoty kalkuluje vznik „Černé díry“. Všimněme si pozorně, že v rámci námi předkládaného „euklidovského“ scénáře se nic „černého“ ani jakkoliv „temného“ dít nebude: Dopadová (úniková) rychlost bude „naším“ externím pohledem „podsvětelná“ (0,745), dilatace času bude „rozumná“ (1,5) a ani gravitační rudý posuv na Zemi naměřeného slunečního záření nebude „nekonečný“, nýbrž cca 1,65 (z = eV). Euklidovská geometrie časoprostoru tedy existenci „Černých děr“ rozporuje – nekonečný posun světla (jeho zánik) a vznik „singularit“ by si žádal nekonečný gravitační potenciál, a ten je v rámci reálného vesmíru vyloučen. Někteří se mohou cítit zklamáni … Vrátíme-li se do reality a našemu Slunci navrátíme jeho faktické hodnoty (poloměr cca 2,3 sekundy), bude samozřejmě i nadále výšeuvedená trigonometrie funkční, byť nemá smysl snažit se narýsovat trojúhelník s úhlem 0,002 radiánu (viděli bychom jen dvě „rovnoběžné úsečky“). Vystačíme si tudíž pouze s tabulkou, a pro dokreslení uvedeme i sloupec s „tradičními“ jednotkami: <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-POD"> <img alt="tc16.png" class="sirka-100" src="../Images/tc16.png" width="70%" /> Tabulka 16: Reálná čísla pro naše Slunce </div> Každý zatoulaný meteor se tak srazí se Sluncem rychlostí 0,002060681 (617 776,5 m/s), bude-li rychlost měřena externě z pohledu samotného Slunce (počáteční rychlost uvažujeme nulovou). Vlivem kontrakce času však bude srážková rychlost z pozice meteoru činit 0,002060685 (617 777,8 m/s). Ve „skromných“ poměrech naší Sluneční soustavy tak časové disproporce (4D časoprostoru) zapříčiní rozdíl v rychlosti pouhých 4·10–9 (1,3 m/s), neboť čas bude deformován jen velmi nepatrně (d = 1,000002)! Všimněme si, že vypočítaná rychlost meteoru při dopadu na povrch Slunce (ať již ve(2) či vi(2)) je totožná s únikovou rychlostí uváděnou pro Slunce, protože „pád“ ke Slunci z tak veliké vzdálenosti je de facto „obráceným“ mechanismem oproti vystřelení tělesa „až za hranice“ gravitace. Následující podkapitola objasní, proč se v reáliích blízkého vesmíru výsledek časoprostorové trigonometrie de facto neliší od tradiční newtonovské fyziky:<a id="Kotva-22"></a> <h3 class="cislovany-3" id="toc_marker-9-6-1">5.1 LIMITNÍ ZJEDNODUŠENÍ PRO „POMALÉ“ DĚJE</h3> Pakliže je gravitační potenciál relativně malý (například v naší Sluneční soustavě), bude gravitací indukovaný pohyb „pomalý“ (nesouměřitelný s rychlostí světla). V takové situaci se projeví skutečnost, že pro malé úhly lze časoprostorovou trigonometrii zanedbat, neb pro velmi malá čísla (přibližně) platí: <img alt="v-dodatek-006.eps" class="image sirka-31" src="../Images/v-dodatek-006.png" width="31%" /> <img alt="v-dodatek-007.eps" class="image sirka-53" src="../Images/v-dodatek-007.png" width="53%" /> <img alt="v-dodatek-008.eps" class="image sirka-24" src="../Images/v-dodatek-008.png" width="24%" /> U „pomalých“ dějů lze tudíž časoprostorovou trigonometrii zjednodušit – čas je pro kohokoliv stejný (dilatace i kontrakce času jsou neměřitelné), a i rychlost je analogicky pro všechny stejná. Závislost únikové rychlosti na gravitačním potenciálu lze tedy přibližně popsat (tradičním) vztahem newtonovské gravitace (v rámci racionalizovaných jednotek): <h3>V = M / (4 π r)</h3> <img alt="v-dodatek-010.eps" class="image sirka-14" src="../Images/v-dodatek-010.png" width="14%" /> Výšeuvedené limity též (společně) objasňují, proč (přibližně) funguje „tradiční“ vztah pro kinetickou energii: <img alt="v-dodatek-011.eps" class="image sirka-16" src="../Images/v-dodatek-011.png" width="16%" /> Pro daný příklad (reálné Slunce) lze proto použít i newtonovské vztahy, které vypočtou dopadovou rychlost meteoru ve velmi podobné hodnotě 0,002060684 (617 777,5 m/s) – rozdíl je v řádu 10–7 pro interní rychlost a 10–6 pro rychlost externí. V naší Sluneční soustavě se tudíž můžeme na Newtona spolehnout s poměrně vysokou přesností (na hranicích soudobé metrologie) – a totéž platí i pro všechny „naše“ planety. V astrofyzice obecně však na Newtona spoléhat nelze – u neutronových hvězd poskytuje 4D trigonometrie zcela rozdílné hodnoty (neb přináší rozdílnou filozofii mechaniky a gravitace), a o existenci/neexistenci Černých děr jsme se již vyjádřili výše. Pakliže bychom se měli pokusit výšeuvedené shrnout, pak formulujme: <h4>PRVNÍ ZÁKON MECHANIKY ČASOPROSTORU (1. ZMČ)</h4> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o087.jpeg" class="sirka-55" src="../Images/o087.jpeg" /></div> <div class="Podtisk-Cyan"> Vše existuje v euklidovském čtyřrozměrném prostoru, který je tvořen třemi délkovými rozměry a jedním rozměrem časovým.

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-7">6 TRIGONOMETRIE ČASOPROSTORU & SYMETRIE POHYBU</h2> Předcházející kapitola pravděpodobně rozrušila mnoho znalců Teorie relativity: „Pohyb nadsvětelnou rychlostí porušuje první postulát! Zcela ignorujete kontrakci délek! A navíc – cožpak lze pohyby dělit dle interního či externího hlediska? Takové dělení je nepřípustné! Pohyb je přeci relativní …“ Věnujme proto tuto kapitolu tomu, abychom „princip relativity“ (a s ním související omezenost rychlosti) podrobili kritice a objasnili, na jakém základě lze OBJEKTIVNĚ (nikoliv relativně) rozhodovat o tom, který „pozorovatel“ je v pozici externího pasivního diváka a kdo je naopak interním účastníkem pohybového děje: Odpověď relativistům úzce souvisí se zobecněním scénáře minulé kapitoly a s dalším (staletým) „postulátem“: „Těleso zůstává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, není–li nuceno vnějšími silami tento stav změnit.“ Všichni se již po staletí učí nazpaměť výšeuvedený fundament mechaniky – ať již jako „Zákon setrvačnosti“, či jako „První Newtonův zákon“. Se vším respektem a úctou k Newtonovi … je třeba jej jednou provždy významně modifikovat: Chceme-li opravdu porozumět pohybovým zákonům, musíme se oprostit od přílišného fokusu na jednotlivý osamocený pohybující se předmět! K tezi o setrvačném (rovnoměrném a přímočarém) pohybu dospěli již někteří Newtonovi předchůdci. I v jejich případech však šlo o formulaci, která bohužel bránila vidění souvislostí především proto, že znění zákona bylo učiněno v singuláru (jednotném čísle). Je třeba užít plurál! Aktuální definice primárního pohybového zákona je „polovičatá“ – postihuje pouze polovinu reálného pohybu – postihuje jen jednu stranu rovnice každého pohybového děje, který nikdy není jednostranný: „Zákon“ popsaný v soudobých učebnicích sice dobře popisuje dopředný pohyb dělové koule, avšak ignoruje zpětný ráz děla. Popisuje dopředný pohyb kosmické rakety, avšak ignoruje zpětný pohyb spalin proudových motorů. Popisuje dopředný pohyb odkopnutého fotbalového míče, avšak ignoruje zpomalení hráčova těla. Newtonův génius samozřejmě neignoroval tyto kauzální jevy zcela – formuloval je jako Zákon akce a reakce (Třetí Newtonův zákon), avšak tato oddělená definice dvou pohybových zákonů je vnitřně nekonzistentní. Nešťastné znění stěžejního pohybového zákona nám tak dodnes zaslepuje oči a fyzikální myšlení: Hovoří o jednom jediném tělese, zatímco ve vesmíru neexistuje pohyb, který by se týkal pouze jednoho jediného tělesa! A byť nám doplňující „zákony“ mnohé objasňují, v součtu tyto definice téměř opomíjí jednu veledůležitou vlastnost pohybu, že totiž: <div class="Podtisk-Cyan"> Pohyb objektů je vždy hmotnostně symetrický! </div> Jakákoliv hmota se může pohybovat v prostoru určitým směrem jen „za cenu“ toho, že jiná hmota se bude pohybovat směrem opačným. A přestože tento princip (dnes jej nazýváme Zákonem zachování hybnosti) zřetelně nalézáme i v Newtonových spisech, je zde pouze sekundárním důsledkem jeho tří pohybových zákonů – což je velká škoda. Fakt, že hmota se nikdy nepohybuje sama o sobě a jako celek se v prostoru pohybuje vždy symetricky, totiž není podružný – tento princip je fakticky primárním pohybovým zákonem! Teprve v jeho světle dává chování pozemských i nebeských těles fyzikální smysl. A stejně tak dává symetrické chování hmoty smysl otázce, zda je pohyb povahy RELATIVNÍ či ABSOLUTNÍ: <h4>DRUHÝ ZÁKON MECHANIKY ČASOPROSTORU (2. ZMČ)</h4> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o116.jpeg" class="sirka-55" src="../Images/o116.jpeg" /></div> <div class="Podtisk-Cyan"> Množina lokálně izolovaných hmotných objektů se vždy pohybuje symetricky vůči svému hmotnému středu ve 4D euklidovském časoprostoru tak, že se poloha tohoto středu v prostoru zachovává. </div> Hmotné objekty neexistují osamoceny – vždy jsou součástí nějaké lokální skupiny objektů a tento princip (příslušnosti k většímu celku) se analogicky opakuje až do zahrnutí celého vesmíru. Rychlost a prostorová trajektorie dílčích objektů je vždy symetricky taková, aby poloha hmotného středu dané lokální skupiny objektů zůstala ve 4D (euklidovském) prostoru zachována. Pohyb vůči lokálnímu hmotnému středu je vždy objektivním, absolutním a primárním pohybem všech objektů ve vesmíru. Vždy tedy existuje ono veledůležité místo v prostoru (vztažná soustava): Hmotný střed (dále i „barycentrum“) je tou preferovanou vztažnou soustavou – která je (ve smyslu předchozích kapitol) externím „pozorovatelem“ – zůstává v klidu, není součástí pohybového děje – a proto jsou její optikou pozorované objekty omezené v rychlosti pohybu (viz sinus). Opačnou interní perspektivou (objekty pozorují své barycentrum) však rychlost není jakkoliv omezená (viz tangens). <div class="Podtisk-Cyan"> Pohyb NENÍ relativní! </div> A s tímto ABSOLUTNÍM hlediskem pohybu se můžeme vrátit na konec předchozí kapitoly, která řešila „únikové rychlosti“ za situace, kdy hmotnost „centrálního“ tělesa (hvězda, planeta) je zcela dominantní (nesouměřitelná) vůči „zanedbatelné“ hmotnosti „padajících“ objektů. V takovém případě můžeme „zanedbat“ i symetrii pohybu – hmotnostně dominantní těleso můžeme považovat za nehybné – samo je de facto barycentrem – a veškerého pohybu se účastní pouze „zanedbatelně hmotné“ těleso. Jak se však projeví trigonometrie časoprostoru, když budou tělesa hmotnostně srovnatelná a je tedy nutno počítat i s principem symetrie pohybu? <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="dodatek-09_v.png" class="sirka-100" src="../Images/dodatek-09_v.png" width="70%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 160:  <a href="http://goo.gl/DqYfrx">ANIMACE</a>  Situace při srážce dvou srovnatelně hmotných těles. Plochy obdélníků demonstrují symetrii pohybu – zachování hybnosti. </div> αindukovaný časoprostorový úhel pohybu prvého objektu  (vůči barycentru) [1] βindukovaný časoprostorový úhel pohybu druhého objektu  (vůči barycentru) [1] Vagravitačního potenciál „budícího“ hmotného objektu A  (indukuje objektu B pohyb) [1] Vbgravitačního potenciál „budícího“ hmotného objektu B  (indukuje objektu A pohyb) [1] ve weexterní rychlost [1] vi wiinterní rychlost [1] k d kontrakce a dilatace času [1] mia mibinterní (klidová primární) hmotnost objektu A a B [s] mea mebexterní (zdánlivá celková) hmotnost objektu A a B [s] mka mkbkinetická hmotnost objektu A a B [s] pia pibinterní hybnost objektu A a B [s] pea pebexterní hybnost objektu A a B [s] <div class="Podtisk-oranzova-svetla"> Graf znázorňuje situaci, kdy dva vesmírné objekty (A a B) o dané interní hmotnosti (mia a mib) a daných poloměrech (ra a rb), v původní vzájemné vzdálenosti (l0) se začnou vlivem gravitace pohybovat směrem k sobě (respektive ke svému společnému barycentru); a kvantifikuje situaci při srážce (v okamžiku, kdy se povrchy obou objektů střetnou). </div> Oproti předchozí kapitole nelze „zanedbat“ gravitační potenciál žádného z obou těles – tělesa se „přitahují“ navzájem – i pohyb tedy musí být vzájemný! I v této situaci určuje dynamiku objektů přímo gravitační potenciál (obou těles) – dle časoprostorové trigonometrie. Celkový gravitační potenciál těles je tudíž společně sdílen tak, aby byla zajištěna symetrie pohybu (Zákon zachování hybnosti), v rámci 4D euklidovského časoprostoru: <img alt="v-dodatek-012.eps" class="image sirka-66" src="../Images/v-dodatek-012.png" width="66%" /> Přičemž hmotnostní symetrie pohybu a pythagorovská trigonometrie časoprostoru umožňují jen jediné řešení, jak rozdělit celkový gravitační potenciál mezi obě tělesa – viz výšeuvedený graf (analytické řešení výpočtu Va a Vb přesahuje poslání tohoto textu). Vypočítat všechny hledané veličiny je nicméně opět triviální – dilataci i (reciproční) kontrakci časů, obě rychlosti interní i obě rychlosti externí – spočteme již snadno na základě zjištěných časoprostorových úhlů – dle trigonometrie časoprostoru: <img alt="v-dodatek-013.eps" class="image sirka-32" src="../Images/v-dodatek-013.png" width="32%" /> <img alt="v-dodatek-014.eps" class="image sirka-31" src="../Images/v-dodatek-014.png" width="31%" /> <img alt="v-dodatek-015.eps" class="image sirka-20" src="../Images/v-dodatek-015.png" width="20%" /> <img alt="v-dodatek-016.eps" class="image sirka-20" src="../Images/v-dodatek-016.png" width="20%" /> <img alt="v-dodatek-017.eps" class="image sirka-44" src="../Images/v-dodatek-017.png" width="44%" /> <img alt="v-dodatek-018.eps" class="image sirka-45" src="../Images/v-dodatek-018.png" width="45%" /> <img alt="v-dodatek-019.eps" class="image sirka-46" src="../Images/v-dodatek-019.png" width="46%" /> <img alt="v-dodatek-020.eps" class="image sirka-46" src="../Images/v-dodatek-020.png" width="46%" /> α = arcexsec Vb = arcsec da = arccos ka = arcsin ve = arctan vi β = arcexsec Va = arcsec db = arccos kb = arcsin we = arctan wi Předchozí vztahy odhalují, jaké rychlosti naměří oba objekty vůči svému barycentru i hodnoty měřené z opačné perspektivy. Jakou rychlost si však naměří oba objekty navzájem? Odvození přesahuje rámec tohoto textu, nicméně i v tomto případě má úloha analytické řešení: <img alt="v-dodatek-021.eps" class="image sirka-38" src="../Images/v-dodatek-021.png" width="38%" /> <img alt="v-dodatek-022.eps" class="image sirka-38" src="../Images/v-dodatek-022.png" width="38%" /> Situaci přehledně popisuje následující tabulka: <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-POD"> <img alt="tc17.png" class="sirka-100" src="../Images/tc17.png" width="70%" /> Tabulka 17: Zadání a výsledky </div> Oba objekty se budou pohybovat poměrně vysokými rychlostmi (neboť oba produkují velmi silný a srovnatelný gravitační potenciál): V okamžiku srážky bude rychlost objektu A z pohledu externího barycentra rovna 0,862 (2,6·108 m/s), obrácenou perspektivou interního pozorovatele se bude objekt A přibližovat k barycentru rychlostí 1,703 (5,1·108 m/s) – onen rozdíl bude mít příčinu v časových disproporcích (d = 1,975). V okamžiku srážky bude rychlost objektu B z pohledu externího barycentra 0,563 (1,7·108 m/s), obrácenou perspektivou interního pozorovatele se bude objekt B přibližovat k barycentru rychlostí 0,681 (2·108 m/s) – onen rychlostní rozdíl bude mít příčinu v časových disproporcích (d = 1,21). Vzájemná rychlost, kdy objekt A měří rychlost objektu B, bude 2,814 (8,4·108 m/s). Z opačné perspektivy (B měří A) bude rychlost rovna 1,724 (5,2·108 m/s). Princip symetrie pohybu se zde projevuje skutečností, že z interního i externího hlediska – bude fungovat Zákon zachování hybnosti (hybnost je v grafu vyjádřena plochou obdélníků) – všichni se shodnou (externí i interní pozorování) na naměřené hybnosti a soustava objektů bude neustále „vyvážená“. Zároveň je nutné zdůraznit, že dnešní vesmír je již natolik „zředěný“, že výše popsaná situace v něm de facto nemůže nastat – v blízkém vesmíru nenajdeme natolik hmotné objekty (tak silná gravitační pole). Vesmírné makro-objekty se tudíž nepohybují rychlostmi srovnatelnými s rychlostí „světla“ – v reálném vesmíru proto nedochází k zásadním časovým disproporcím při pohybu nebeských makro-těles! Zbývá formulovat: <h4>TŘETÍ (A SOUHRNNÝ) ZÁKON MECHANIKY ČASOPROSTORU (3. ZMČ)</h4> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o125.jpeg" class="sirka-55" src="../Images/o125.jpeg" /></div> <div class="Podtisk-Cyan"> Hmota objektů není prostorově ohraničená – hmota každého objektu prostupuje ve formě gravitačního pole celým vesmírem. Hmota generuje v prostoru gravitační potenciál, který klesá nepřímo úměrně vzdálenosti. Tento gravitační potenciál indukuje v okolních hmotných objektech kinetickou energii, respektive indukuje jejich pohyb. Tomuto jevu říkáme gravitace. V důsledku gravitace se lokálně izolované objekty pohybují 4D euklidovským časoprostorem symetricky vůči společnému hmotnému středu po křivkách tak, že se poloha tohoto středu v prostoru zachovává.

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-8">7 PROČ SI TO NEZJEDNODUŠIT?</h2> Použijeme-li znovu analogii s ekonomií (starším sourozencem fyziky) – naskýtá se zajímavé poučení: Chceme-li (na počátku třetího tisíciletí) v ekonomii provádět jakékoliv globální analýzy (ať již napříč národy či napříč komoditami) – je jedna jediná (společná) jednotka faktickým předpokladem smysluplnosti a výsledné přehlednosti. Abychom mohli spatřit souvislosti – musíme vše vyčíslit ve stejné jednotce (stejné měně). Tento princip by měl samozřejmě platit i pro fyziku! Bohužel – fyzika se dnes nachází v podobné situaci, v jaké byly ekonomické vědy před staletími, kdy se stříbro směňovalo za korálky a černý pepř se „měřil“ zlatem. I fyzika dnes stojí před nezbytným procesem „racionalizace“ svých jednotek (a odpovídajícího počtu konstant) – bohulibá pohnutka, pojmenovat po každém velikánovi nějakou fyzikální jednotku, je dnešní perspektivou nadále neudržitelná. Pakliže jsme si zvolili sekundu za jednotku času (od roku 1967 exaktně definovanou zásluhou Louise Essena a atomu cesia), pak je potřeba tutéž sekundu používat i pro zbývající veličiny mechaniky … chceme-li vidět a pochopit souvislosti! Pakliže již přes 100 let mluvíme o „ekvivalenci hmoty a energie“, není na čase tyto dva pojmy sloučit? Opravdu je nutné trvat na konstantě v hodnotě 299 792 458 (c = 299 792 458 m/s )? Proč si fyziku (i paměť) zatěžovat zbytečnou gravitační konstantou (G = 6,67408·108 m3 kg−1 s−2)? Proč si fyziku nezjednodušit? <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-POD"> <img alt="tc18.png" class="sirka-73" src="../Images/tc18.png" width="50%" /> Tabulka 18: V mechanice lze vše měřit v sekundách či bezrozměrně! Staromilci si mohou vše přepočítávat do „tradičních“ jednotek. </div> Tabulka uvádí 11 stěžejních fyzikálních „kategorií“ mechaniky a k nim i 11 tradičních jednotek. S trochou snahy lze přitom všech těchto 11 kategorií měřit 4mi variacemi jediné fyzikální jednotky – sekundou či bezrozměrně! Jako bonus – lze zcela eliminovat (zapomenout) 2 zbytečné fyzikální konstanty (rychlost světla ve vakuu, gravitační konstantu) a zjednodušit mnoho fyzikálních vzorců: Například pro hybnost, hmotnost i energii fotonu nám může do budoucna sloužit jediný vzorec (h × f) a jediná jednotka (sekunda), přičemž v nových jednotkách bude mít i Planckova konstanta jinou hodnotu a jiný rozměr (h ≐ 2,3·10–85 s2). Mechanika může být téměř stejně dokonalá jako matematika (nejobecnější, nejabstraktnější a nejobjektivnější královna věd). Stačí si zvolit velikost měřítka (my jsme zvolili sekundu) a matematika fyzikům umožní vše snadno spočítat (či narýsovat) – ve zvoleném měřítku kvantifikovat i zobrazit – stejně snadno, jako umíme spočítat (či narýsovat) pravoúhlý trojúhelník. Pro pochopení časoprostoru, časových disproporcí a fenoménu gravitace lze použít 1000 let staré matematické znalosti (Abul Wafa, Al-Birúní, Persie). Užijeme onu „obyčejnou“ trigonometrii, pomocí níž jsme úspěšně zmapovali naší rodnou planetu i její místo ve vesmíru: <div class="Podtisk-oranzova-svetla"> Představme si neutronovou hvězdu, jejíž gravitační potenciál je roven hodnotě 0,3 (v nových jednotkách). Na existenci neutronových hvězd se všichni shodneme (na rozdíl od kauzy Černých děr) i na mohutnosti gravitačního potenciálu takovýchto vesmírných objektů. Nakolik složité je určit „únikovou“ (dopadovou) rychlost na povrchu takové neutronové hvězdy? Kterak bude zpomalen čas dopadajícího objektu? </div> Buď můžeme vzít do ruky kalkulačku (ta s trigonometrickými funkcemi bude umět výsledky generovat v jediném kroku), anebo na stůl položíme čistý list papíru, pravítko, kružítko – a provedeme pár jednoduchých tahů: <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o152-1.jpeg" class="sirka-65" src="../Images/o152-1.jpeg" width="40%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Narýsujeme úsečku dlouhou 1,3 (třeba 13 cm) … </div> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o152-2.jpeg" class="sirka-65" src="../Images/o152-2.jpeg" width="40%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> … a bodem „1“ vedeme kružnici. </div> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o152-3.jpeg" class="sirka-65" src="../Images/o152-3.jpeg" width="40%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Zkonstruujeme tečnu ke kružnici … </div> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o152-4.jpeg" class="sirka-65" src="../Images/o152-4.jpeg" width="40%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> … a k této tečně následně kolmici (procházející středem kružnice) – čímž získáme časovou osu „x“. </div> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o152-5.jpeg" class="sirka-65" src="../Images/o152-5.jpeg" width="40%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Další kolmice (vedená středem kružnice) nám dokončí konstrukci časoprostorové kružnice – čímž získáme rychlostní osu „y“. </div> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o152-6.jpeg" class="sirka-65" src="../Images/o152-6.jpeg" width="40%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Bodem „1“ vedeme rovnoběžky k oběma osám – čímž získáme odpovědi na všechny otázky ohledně neutronových hvězd. </div> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o152-7.jpeg" class="sirka-100" src="../Images/o152-7.jpeg" width="60%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 161:  Nakonec odměříme hledané hodnoty, vepíšeme je do nárysu a vše můžeme i barevně zvýraznit. </div> V daném (konkrétním) případě lze z nákresu hravě určit, že „úniková“ (dopadová) rychlost bude 0,64 optikou externího pozorovatele; 0,83 optikou interního účastníka a dilatace/kontrakce času bude 1,3/0,77 v závislosti na tom, kdo činí ono časové porovnání (interně/externě). Na papíře vyřešíme celou úlohu s přesností na jedno desetinné místo, v kreslícím programu počítače s přesností na 3 desetinná místa, a když budeme vše „kreslit“ s použitím softwaru Geogebra, tak třeba i na 15 desetinných míst! Ano: Vesmírnou mechaniku, záhadný časoprostor i fenomén gravitace popisuje matematika „obyčejného“ pravoúhlého trojúhelníku … o nic víc nejde. Je to skoro až trapné – fyzikálně i matematicky prostoduché – banální a triviální – žádná věda!

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-9">8 MNOHÉ JE JINAK …</h2> Již v předchozích kapitolách bylo naznačeno, že euklidovský pohled na časoprostor a související mechaniku je pouze částečně kompatibilní se současným stavem fyziky a Teorií relativity (je v mnoha hledech nekompatibilní): Pouze některé trigonometrické vztahy (jejich pythagorejské interpretace) jsou s Teorií relativity ve shodě – viz dilatace času, relativistická hmotnost či relativistická hybnost. Zde vedou obě teorie ke stejnému matematickému aparátu (prověřenému mnoha experimenty), přestože teoretický fundament obou teorií je rozdílný a nové zákony mechaniky časoprostoru (ZMČ) se s relativisty neshodnou již na principu relativity: ANO – v celém vesmíru platí stejné fyzikální zákony – pro jejich popis můžeme zvolit libovolnou „vztažnou soustavu“. NE – pohyb není relativní! S ohledem na Zákon symetrického pohybu (2. ZMČ) nelze výroky „Vlak se pohybuje rychlostí 100 km/h“ a „Nádraží se pohybuje rychlostí 100 km/h“ považovat za ekvivalentní, a to ani v rámci rovnoměrně se pohybujících soustav. Lokální barycentrum (těžiště Země) přisuzuje OBJETIVNĚ pozici interního účastníka děje posádce vlaku, zatímco lidé na nádražním perónu vše sledují z pozice pouhého externího pozorovatele – vzhledem k hmotnosti Země bude reciproční (symetrický) pohyb nádraží (spolu se Zemí) fakticky nulový! Objektivní tak budou i naměřené rozdíly v čase – interní účastník naměří kratší čas (viz cosinus), a tedy větší rychlost (viz tangens); externí pozorovatel naměří delší čas (viz secans) a tedy rychlost úměrně menší (viz sinus). Obecně tak bude rychlost z pozice interního účastníka vždy principiálně neomezená (viz tangens), zatímco z pozice externího pozorovatele bude rychlost limitně omezená (viz sinus). Toto vše samozřejmě souvisí tím, že dle ZMČ jsou délky (vzdálenosti ve 3D prostoru) invariantní v rámci celého univerza – vzdálenost od Země k Měsíci (1,3 sekundy) je stejná pro každého! V porovnání s Obecnou teorií relativity (OTR) jsou nové zákony mechaniky ještě méně kompatibilní: Zatímco OTR vysvětluje fenomén gravitace pomocí zakřiveného (neeuklidovského) časoprostoru, ZMČ definuje gravitaci užitím bazální (euklidovské) trigonometrie – užitím jediné matematické operace (exsecans). Obě teorie jsou pro slabá gravitační pole shodně numericky kompatibilní s newtonovskou fyzikou, pro silnější gravitační potenciál se však teorie zcela rozcházejí a vztahy OTR ústí v nekonečné/nulové fyzikální vlastnosti a singularity (Černá díra, horizont událostí, …). V „běžných“ úrovních gravitace (v reáliích naší Sluneční soustavy) jsou nicméně obě teorie kvantitativně téměř ekvivalentní (diference je na hranici současných metrologických možností) – gravitační frekvenční posuv EM záření (Pound Repka experiment, GPS kompenzace, …) či jiné (smysluplné) experimenty tudíž zatím nemohou odhalit realitu. <div class="Podtisk-Cyan"> Již dnes je, nicméně, reálná skutečnost, že (historií téměř zapomenutá) trigonometrická funkce exsecans (secans ponížený o jedničku) vyjadřuje obecně kinetický přírůstek hmotnosti, který je v případě gravitačních pohybů přímo definován gravitačním potenciálem! </div> Taktéž je třeba ještě jednou připomenout, že s cílem o jednodušší a „pravdivější“ fyziku je třeba modifikovat První Newtonův pohybový zákon, a navíc jej formulovat v množném čísle! Žádné těleso ve vesmíru se nepohybuje osamoceně (bez kauzálních souvislostí s pohybem dalších těles) a už vůbec ne „rovnoměrným přímočarým pohybem“ svou setrvačností (bez působení síly)! A protože reálně je ve vesmíru hmotných objektů více nežli dva – nebeská tělesa se nepohybují ani po kuželosečkách: <div class="Podtisk-Cyan"> Nový zákon setrvačnosti (reformulace 3. ZMČ): Tělesa se bez působení síly (setrvačností) pohybují euklidovským časoprostorem symetricky po křivkách, jejichž trajektorie je definována lokálním gravitačním potenciálem všech okolních těles tak, aby pozice hmotného středu (lokálního uskupení objektů) zůstala zachována!

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-10">9 … A MNOHÉ ZŮSTÁVÁ NEZNÁMÉ</h2> Navzdory všem předchozím kapitolám … je třeba pokorně zopakovat Sokratovo „Vím, že nic nevím …“ a upozornit na skutečnost, že se vynořuje mnoho naléhavých a fascinujících otázek: Věk (trvání) vesmíru odhadujeme na cca 0,4·1018 sekund (14 miliard let). Délkový poloměr nám známého (viditelného) vesmíru se přitom odhaduje na cca 1,5·1018 sekund (46 miliard světelných let). Hmotu pozorovaného vesmíru (bez započtení „temných sil“) odhadujeme na cca 4,7·1018 sekund (1,5·1053 kg)! Není tato řádová shoda „podezřelá“? Teprve v tomto kontextu finálně zjišťujeme, že námi nově definovaná jednotka množství hmoty (sekunda) je „obrovská“ pouze zdánlivě a ve skutečnosti je úměrná „časové“ i „délkové“ sekundě. Velikost (obrovitost či nepatrnost) je v tomto ohledu relativní (v onom pravém slova smyslu): <div class="Podtisk-Cyan"> Množství hmoty v hodnotě jedné sekundy (3·1034 kg) je stejně velkou/nepatrnou hmotností, jako je časová sekunda velká/nepatrná v celé historii trvání vesmíru – stejně tak, jako je délková sekunda velkou/nepatrnou vzdáleností v porovnání s rozměry viditelného vesmíru. Řádová „hrubost“ sekundy je v kontextu celého vesmíru de facto totožná (řád 1018) – ať již mluvíme o čase (trvání), délce (rozměrech) či hmotě (energii)! </div> <div class="Obrazek-v-textu-s-popiskou-VEDLE"><img alt="o-dodatek-02.jpeg" class="sirka-73" src="../Images/o-dodatek-02.jpeg" width="50%" /></div> <div class="Popiska-obrazku"> Obrázek 162:  Sekunda definuje „hrubost“ bazální fyzikální jednotky, jíž měříme trvání, rozměry i hmotnost vesmíru!  (zdroj: Wikimedia) </div> <div class="Podtisk-oranzova-svetla"> Poznámka: Výšeuvedené hodnoty pro hmotnost, rozlehlost a trvání vesmíru je třeba brát s „dostatečnou rezervou“ – jsou výsledkem aktuálního kosmologického modelu, v němž je mnohem více „neznámých“, nežli „známých“. Uváděná čísla tudíž nelze brát jako dogma – s opatrností mají snad alespoň „řádovou“ platnost. </div> Navzdory naší neznalosti (validnějších čísel o trvání, rozlehlosti a hmotnosti vesmíru) … je ona řádová shoda (měříme-li všechny tři veličiny v sekundách) zarážející a úchvatná: • Může to být náhoda? • Co nám tím chce vesmír napovědět?? • Co když je vesmír stejně hmotný jako starý jako rozlehlý??? Byla sekunda vždy stejně veliká? Co třeba v časech, kdy byl vesmír starý (a rozlehlý) jen 107sekundy? Byla i tenkrát sekunda rovna 9 192 631 770 periodám přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia? A byl tenkrát vesmír hmotný v řádu 1018, anebo 107? Zároveň se nám znovu-objevuje jiná veledůležitá otázka: Jaké „částice“ zprostředkovávají gravitační interakci? Teorie relativity je s kvantovou fyzikou nekompatibilní (gravitaci způsobuje zakřivení časoprostoru, a proto je irelevantní hledat částice gravitační interakce), avšak euklidovské pojetí časoprostoru znovu otevírá dveře kvantové fyzice. Kdy objeví v Cernu částici gravitační interakce? Je zřejmé, že i zítra bude existovat mnohem více otázek, nežli odpovědí! Stejně tak se zdá, že bude nutné změnit mnohé „tradiční“ myšlenkové vzorce, abychom uspěli: <div class="Podtisk-Cyan"> „Co si myslíme, že víme, nám znemožňuje se něco naučit!“ Claude Bernard </div> Již dnes nám však může „univerzální“ použití sekundy pomoci lépe vnímat „velikost“ viditelného vesmíru: Z pohledu lidské mysli máme poměrně jasnou představu, jak dlouho trvá jedna sekunda – náš intelekt ji zvládne docela dobře porovnat s obrovským (ale přeci jen představitelným) trváním vesmíru (14 miliard let). Vědomí, že ve stejném poměru lze vnímat i rozlehlost vesmíru, kde jedné sekundě odpovídá zhruba vzdálenost k Měsíci …, a stejně lze vnímat i hmotu vesmíru, kde naše vlastní planeta Země má hmotnost pouhé 0,2 nanosekundy … může každému pomoci lépe si „vizualizovat“ okolní vesmír a naše místo v něm!

<h2 class="cislovany-2" id="toc_marker-9-11">10 ZÁVĚREČNÉ ROZUZLENÍ</h2> Zůstává otázkou, zda je tento text dostatečně „šílený“, aby se nad ním pozastavila i současná mainstreamová fyzika: Dle ZMČ není časoprostor jakkoliv zakřiven (je nudně euklidovský), kontrakce délek jsou zapovězené a „Černé díry“ se jeví jako zcela nereálné. Pohyb již nadále nelze vnímat „relativně“, fyzika tím přichází o několik „tradičních“ paradoxů a matematický aparát mechaniky 4D časoprostoru se zjednodušil na bazální trigonometrii. Spolu s tím pozbývá mechanika dvě „základní“ fyzikální konstanty, minimalizuje se počet fyzikálních jednotek a zjednodušuje množství souvisejících vzorců. Fenomén gravitace lze snadno objasnit pomocí pravítka a kružítka! … většina odborníků bude protestovat … Je však jen otázkou času, nežli si i fyzika osvojí přístup, že svět bychom si neměli zbytečně komplikovat, … a přijme tak (mimo jiné) i fakt, že Měsíc je vzdálen 1,3 sekundy a má hmotnost 2,3 pikosekundy. Svět je třeba zjednodušovat! Hypertrofický počet fyzikálních jednotek a konstant dělá zmatek v hlavách studentů již po celá staletí. I v roce 2017 píší školní učebnice o 7mi „základních“ fyzikálních jednotkách, desítkách „odvozených“ jednotek a bezpočtu „konstant“. Pravda o podstatě fyziky je přitom triviální a zcela zjevná: Chce-li moderní geodet změřit DÉLKU pozemku (ať již v metrech či yardech), používá k tomu satelitní navigaci, jejíž princip spočívá v měření ČASU … a když na hi-tech kosmické stanici ISS potřebují zjistit HMOTNOST kosmonauta (ať již v kilogramech či librách), připevní jej k „pružinovému křeslu“ a měří frekvenci vlastních kmitů, tedy ČAS! <div class="Podtisk-Cyan"> Existuje jen jedna základní fyzikální jednotka! </div> Přestaňme zvyšovat entropii v hlavách studentů … Fyzika může být mnohem jednodušší, a tedy krásnější … Existuje jen jedna<a class="footnote-link" href="#footnote-2770-1" id="footnote-2770-1-backlink">[1]</a> základní fyzikální jednotka – jen jedna základní fyzikální veličina: ČAS! TK; prosinec, 2017  _____________________________________________________________________________ <div class="footnotes"> <div class="footnote"> <a class="footnote-anchor" href="#footnote-2770-1-backlink" id="footnote-2770-1">[1]</a>Ano – „sekunda“ je základní (primární) jednotkou nejen pro mechaniku. Sekundu lze se stejnou výhodou použít i pro měření ostatních fyzikálních veličin (objasnění přesahuje poslání tohoto textu).