ERATOSTHENES URČIL VELIKOST ZEMĚ, A NEJEN TO!

První dochovaná informace o úspěšné odpovědi na otázku velikosti Země se vztahuje k roku cca 250 př. n. l. a jménu Eratosthenes (současník a přítel Archiméda).

Eratosthenes byl nadaným řeckým matematikem i astronomem a správcem Alexandrijské knihovny. Jako první formuloval myšlenku obeplutí Země a sestavil „katalog“ 675 hvězdných objektů.

Díky svým zeměpisným znalostem si jako první odůvodnil, proč předměty vrhají v různých částech našeho světa jinak dlouhé stíny. Údajně mu tyto myšlenky vnuklo vyprávění o existenci studny ve městě v Syene, kde Slunce v určitý den svítí až na dno studny (dnešní Asuán, ležící blízko obratníku Raka, tudíž zde během letního slunovratu Slunce svítí přímo kolmo nad hlavou a předměty nevrhají žádný stín).

Eratosthenes věděl, že v Alexandrii se s tímto jevem nesetkával a správně si jej vysvětlil různým postavením na obvodu kružnice vůči Slunci. V této době již vzdělaní Řekové obecně předpokládali tvar Země kulatý – všímajíce si zakřivení obozu na moři i občasného zatmění Měsíce stínem naší planety, respektive tvaru, který stín Země vykresluje na Měsíci.

Eratosthenes se vydal na cesty a ověřil, že v Syene během letního slunovratu opravdu jeho hůl nevrhá žádný stín. O rok později pak ve stejný den vztyčil stejnou hůl v Alexandrii – tentokráte stín naměřil a de facto mu tento stín vykreslil trojúhelník s úhlem 7,2°.

Eratosthenes pochopitelně věděl, že celá kružnice představuje 360° a také věděl, jaká vzdálenost je mezi oběma městy (ca 800 km). K určení obvodu naší planety pak již potřeboval pouhou trojčlenku a správně jej určil s pouhou 4% chybou na cca 40 000 km (měřeno dnešními jednotkami)! Průměr Země pak snadno určil na cca 12 700 km – obvod vydělil číslem π (cca 3,14).

Tímto zjištěním však Eratosthenes s bádáním neskončil:

1.11.1 REÁLNÁ DATA I PRO MĚSÍC A SLUNCE

Znal-li Eratosthenes velikost Země, stačilo znovu pozorovat zatmění Měsíce kotoučem Země, aby z pozorované výseče stínu Země určil absolutní velikost Měsíce na cca čtvrtinu velikosti Země, respektive 3 175 km (dnes udáváme průměr Měsíce cca 3 500 km).

Eratosthenes pomocí paralaxy a známé velikosti Měsíce následně snadno určil i vzdálenost Měsíce (byť opět s mírnou chybou). Dnes víme, že Měsíc je vzdálený od Země cca 380 000 km.

Eratosthenes ve všech těchto svých měřeních správně vycházel z předpokladu, že sluneční paprsky dopadají na Zemi i Měsíc rovnoběžně – respektive, že zdroj slunečního světla je řádově vzdálenější a lze jeho paprsky pro dané experimenty považovat za rovnoběžné.

Následně Eratosthenes určil i klíčové hodnoty pro Slunce – na základě již známých údajů (vzdálenosti a velikosti Měsíce) a znalosti poměrných hodnot pro Zemi, Měsíc a Slunce (dle objevů svého předchůdce Aristarcha) dopočítal i reálnou velikost a vzdálenost Slunce.

Jako první člověk v historii tak dokázal principiálně a korektně určit reálné parametry všech tří hlavních těles našeho „Světa“ – Země a obou našich souputníků Měsíce i Slunce.

Eratosthenes si v každém případě zaslouží obdiv – je ztělesněním vědeckého myšlení a důkazem, co vše může dokázat člověk s dřevěnou holí a bystrým intelektem!