EUKLIDES

Euklides patří zaslouženě mezi největší učence starověku. Místo i datum jeho narození (jakož i velká část jeho života) jsou poněkud nejasné, nicméně jeho dílo lze datovat cca okolo roku 300 př. n. l.

Euklides bývá označován za Platónova žáka, studoval v Athénách na Platónově akademii. Později byl Euklides povolán do nově založené Alexandrijské knihovny.

Aristoteles, Archimedes, Eratosthenes i Alexandr Veliký byli současníky Euklida, Archimedes byl údajně i jeho žákem. Euklides se věnoval především matematice a geometrii, přičemž jeho dílo lze dodnes považovat za fundamentální základy matematiky a prostorových vlastností našeho světa.

Euklidovy Základy jsou i dnes hojně užívány při studiu matematiky a patří (spolu s Biblí) mezi historicky nejpublikovanější knihy světa! Dílo sestává z 13 knih, v nichž Euklides shrnul a systematizoval dobové znalosti matematiky a geometrie – zahrnující základní geometrické definice; matematiku kruhu, trojúhelníku i víceúhelníku; teorii čísel i problematiku výpočtu povrchů a objemů těles.

S ohledem na tematiku této knihy je třeba vyzdvihnout především desítku úvodních postulátů Základů, jež říkají:

• Bod je to, co nemá části.

• Úsečka je délka bez šířky.

• Každými dvěma body lze vést úsečku.

• Tuto úsečku lze libovolně prodloužit.

• Konce úsečky jsou body.

• Každou úsečkou lze opsat kružnici kolem jednoho jejího konce.

• Mějme přímku a bod. Tímto bodem lze vést jen jednu rovnoběžku s danou přímkou.

• Všechny pravé úhly jsou si rovny.

• Věci rovné jedné a téže věci jsou rovné i sobě navzájem.

• Když se k rovným přidá stejné, jsou i součty stejné.

Nakolik se mohou některé uvedené definice dnes zdát triviální – jsou Základy první syntetickou vědeckou prací, kde na základě úvodních jednoduchých definic bylo v následujících knihách odvozeno téměř veškeré matematické vědění starověku.

Především však Euklides definoval některé „pravdy“, které dodnes všichni používáme v geometrických a prostorových úvahách nad naším světem: Trojúhelník má vždy celkem 180°, rovnoběžky se nikdy neprotínají a v pravoúhlém trojúhelníku vždy platí Pythagorova věta.

Polohu bodu v ploše konstruujeme vždy na základě dvou vůči sobě kolmých souřadnicových os, v případě 3D prostoru pak používáme systém 3 vzájemně kolmých os. A přestože podobným konstrukcím dnes říkáme Kartézský graf (viz René Descartes, o cca 2 tisíce let později), fundamentální základ pro chápání geometrických vlastností prostoru položil pro všechny své následovníky právě Euklides.

V tomto ohledu se vžilo označení Euklidův prostor – vyjadřující svět, v němž lze veškeré dynamické jevy zapisovat formou vzájemně kolmých souřadnic (2 souřadnice pro 2D prostor, 3 souřadnice pro 3D prostor atd.)

V Euklidově prostoru se odehrává vše – mapují se světadíly či hvězdná obloha, zapisují se údaje o trajektorii vesmírných letů i GPS souřadnice dopravních letadel … Euklidův prostor popisuje svět, v němž žijeme!